Propozim Komunitet

Sa e vërtetë është ajo që dimë ne për matematikën

Një grua e re e quajtur Gracie u bë virale papritur muajin e kaluar kur postoi një video në TikTok duke pyetur nëse matematika është e vërtetë. Ndërsa vendoste grimin, ajo pyet veten se si dikush shpiku algjebrën në radhë të parë dhe si e dimë ne se është e drejtë ajo që thuhet. Reagimet në internet kanë qenë të ndryshme me njerëz që thjesht e quajnë diçka pa lidhje dhe të tjerë që mundoheshin të përmendnin matematikantë dhe fizimantë për të vërtetuar se çdo gjë është ashtu siç e dimë ne. Matematika bazohet në logjikë, jo në prova. Merrni ekuacionin y=mx+b, të cilin Gracie e përmend si një shembull. Ju mund ta mbani mend këtë nga klasa e matematikës si ekuacion për një vijë të drejtë, në lidhje me boshtet horizontale dhe vertikale të quajtura x dhe y. Këtu m është një numër fiks që mat pjerrësinë e vijës, dhe b është vendi ku vija kalon boshtin vertikal y. Nëse matematika do të bazohej në prova, atëherë për të provuar vlefshmërinë e ekuacionit, ne do të grafikonim një sasi të madhe të vijave të drejta dhe nëse ato të gjitha mund të përshkruhen nga y = mx+b, do të ishim të kënaqur duke menduar se është e saktë. Në realitet, studentët që mësojnë algjebër nuk i qasen ekuacionit në atë mënyrë. Disa njerëz në klasën e matematikës mund të provojnë të paraqesin disa rreshta dhe të arrijnë në përfundimin se funksionon. Të tjerët thjesht mund të shikojnë ekuacionin dhe intuitivisht mendojnë se është e vërtetë. Matematika mbështetet në intuitën, por që diçka të llogaritet si matematikë, kjo ndjenjë duhet të mbështetet në argumente logjike. Problemi i parë këtu është të thuash se çfarë është një vijë e drejtë në radhë të parë, në një formë mjaft precize për t’u përdorur në argumentet logjike. Rreth vitit 300 para Krishtit, matematikanti Grek Euklidi u përpoq shumë të ndërtonte parimet e gjeometrisë duke filluar me aksioma të vërtetat themelore që shikohen si gjë shumë e thellë për t’u provuar. Ai pastaj pyeti se cilat përfundime duhet të pasojnë dhe të shikohen si të vërteta. Kështu ndërtohet një teori matematikore dhe logjika na tregon se një teori duhet të jetë e vërtetë sa herë që aksiomat janë të vërteta. Por edhe Euklidi nuk përcaktoi linjat e drejta. Përkundrazi, ai i karakterizoi ata nga roli që luajnë. Ekuacioni për një vijë të drejtë nuk doli deri vonë. Ideja e ndryshoreve të panjohura të përfaqësuara nga shkronjat ka rrënjë të thella historikisht, por nuk u zhvillua në temën e algjebrës deri në shekullin e 9-të, nga matematikani Persian al-Khwarizmi. Fjala “algjebër” rrjedh nga titulli arab i traktatit të tij mbi këtë temë dhe emri i tij vet na dha termin “algoritëm”. Lidhja e algjebrës dhe gjeometrisë duhej të priste edhe më gjatë, derisa koncepti i sistemeve të koordinatave u propozua nga Rene Descartes në shekullin e 17-të. Kjo është arsyeja pse sistemet e koordinatave xy tani quhen koordinata karteziane. U deshën edhe disa shekuj për të vërtetuar se në çfarë kuptimi ekuacioni për një vijë të drejtë është “i duhuri”. Përfundimisht matematicientët kuptuan se aksiomat e Euklidit përcaktonin vetëm një lloj të veçantë të gjeometrisë, e cila tani quhet Euklidiane. Gjeometria euklidiane është, në thelb, ajo në të cilën drejtëzat kanë ekuacionin y=mx+b. Llojet e tjera të gjeometrisë përfshijnë gjeometrinë sferike, në të cilën vizatohen në një sferë si sipërfaqja e tokës dhe gjeometria hiperbolike. Pyetja e Gracies rreth y= mx+b ishte vetëm një pjesë e videos së saj, por përgjigja përfshin 2,000 vjet matematikë. Mënyra se si është zhvilluar matematika gjatë gjithë historisë duhet të jetë një pjesë e rëndësishme e arsimit, pasi tregon se si e zhvillojmë aftësinë tonë për të njohur të vërtetën.

Burimi: Wall Street Journal. Përktheu: Gazeta “Si”


Copyright © Gazeta “Si”



Më Shumë